PRELEGENT:  dr inż. Dawid Huczek
TEMAT:  1536-wymiarowe rozmaitości, czyli matematyka w AI
KIEDY:   18.11.2024 r. (poniedziałek) godzina 15:15
GDZIE:   sala A.1.3 w budynku C-19
ABSTRAKT: Jak właściwie działa ChatGPT, Midjourney i inne systemy AI? Jak znaleźć minimum funkcji 175 mld zmiennych? Po co liczyć kąty między wektorami w 512-wymiarowej przestrzeni? W jaki jeszcze sposób "abstrakcyjna" matematyka ze studiów przydaje się w tworzeniu bardzo konkretnych narzędzi? Dlaczego ciąży nad nami przekleństwo wymiarowości? Zastanowimy się wspólnie nad odpowiedzią na te pytania (o ile nie okaże się, że wystarczy zapytać ChatGPT).

W roku akademickim 2021/2022 Wydział Matematyki wprowadził unikatowy program dla studentów kierunku Matematyka pod nazwą TALENTo MAT. Nawiązujemy nazwą do mającego ponad trzydziestoletnią tradycję i bardzo popularnego Studium Talent, na którym uczniowie szkół średnich być może po raz pierwszy mają styczność z matematyką wyższą. Ale cele są dalej idące. 

Głównym z nich jest stworzenie interaktywnej przestrzeni matematycznej, w której nie chodzi już tylko o zapoznanie się z matematyką, ale o bliski i bezpośredni kontakt z tą dziedziną wiedzy i ludźmi, którzy się nią na co dzień zajmują, czyli zawodowymi matematykami. Jest przeznaczony głównie dla studentów kierunku Matematyka, których matematyka interesuje czy też inspiruje, a może nawet jest prawdziwą pasją. Także dla tych, którzy chcieliby się po prostu dowiedzieć, co się dzieje w matematyce współczesnej, ponieważ program ma charakter jak najbardziej otwarty i wszyscy są mile widziani.

W dużym uproszczeniu, o ile Studium Talent można traktować jako matematykę na poziomie amatorskim, to TALENTo MAT  jest pewnego rodzaju zaproszeniem do matematyki na poziomie profesjonalnym.

Przez cały rok akademicki, raz na dwa miesiące odbywają się spotkania zainteresowanych studentów z profesorami z Katedry Matematyki, reprezentującymi różne działy matematyki. Każdy z profesorów przedstawia studentom ciekawe zagadnienie matematyczne związane z tematyką, którą się zajmuje. Chcemy zadbać, aby były to zagadnienia zrozumiałe i by pokazywały studentom pewien fragment matematyki współczesnej, w którym można zaistnieć na poziomie profesjonalnym. Na pewno niejeden profesor przedstawi jakiś problem do rozwiązania, niekoniecznie tzw. problem otwarty, ale taki, który pozwoli studentowi zrobić coś konkretnego, co może potem dać mu impuls do zajęcia się taką a nie inną tematyką, pomoże wybrać specjalność i dalszą ścieżkę kariery.

A jeśli tak się nie stanie? Też dobrze, ponieważ studenci spotkają się ze sobą, poznają też bliżej kadrę profesorską. Te bezpośrednie relacje pomogą nam osiągnąć wspólny cel, jakim jest bardziej efektywne przyswajanie wiedzy w trakcie studiów przez studentów kierunku Matematyka oraz umożliwienie im dokonania optymalnego wyboru tego, co ich interesuje.

Prof. Romuald Lenczewski, jeden z pomysłodawców tego programu, tak  przedstawia trzy cele TALENTo MATu:

• Po pierwsze, chcemy młodych ludzi zaciekawić współczesną matematyką i pokazać im, że może być przyjemna i nie aż tak hermetyczna, jak się na pozór wydaje. Program jest jak najbardziej na serio, ale pochyła literka "o" między TALENT oraz MAT oznacza, że puszczamy oko do studentów, żeby podeszli do niego na pewnym luzie.
• Po drugie, chcemy wyłowić młode talenty i pomóc studentom uwierzyć w siebie. Gdzieś w tym całym skostniałym systemie edukacyjnym, kursach, punktach ECTS, niektórych młodych ludzi tracimy. To, co w nich najcenniejsze: świeżość spojrzenia na świat, entuzjazm, chęć poznania, często gdzieś się rozprasza. TALENTo MAT ma być takim zaproszeniem do wspólnego odkrywania i zrozumienia praw matematycznych na przystępnym poziomie.
• Po trzecie, co nie mniej ważne, chcemy zlikwidować bariery między studentami i profesorami, nawiązać z młodymi ludźmi bezpośredni kontakt. Dlatego mamy zamiar organizować nasze spotkania "przy kawie i ciastkach", w luźnej atmosferze. Mamy nadzieję, że ten bezpośredni kontakt sprawi, że studenci będą zadawali nam na wykładach więcej pytań, bez zbędnych obaw i tej typowej wśród studentów polskich uczelni nieśmiałości. To powinno im potem ułatwić wybór tego, czym chcieliby się zająć w przyszłości, w swoich pracach dyplomowych, a także w dalszej karierze.

Cykl spotkań ze studentami rozpoczęli 17.11.2021 r, prof. Tomasz Downarowicz z prof. Jackiem Serafinem. Spotkanie poprowadzone w konwencji dialogu dwóch ciekawskich matematyków, a rozmowa dotyczyła stosowania twierdzeń matematycznych, ostrożności jaka jest wymagana, by ich nadinterpretacja nie doprowadziła do sprzeczności z prawami fizyki i innymi dziedzinami nauki.

W drugim wykładzie prof. Mateusz Kwaśnicki pokazał do czego może prowadzić nadinterpretacja twierdzeń matematycznych.
Na podstawie kilku przykładów pozornych sprzeczności matematyki z rzeczywistością przedstawił, jak nie należy interpretować twierdzeń matematycznych.

Podczas trzeciego wykładu prof. Vitaly Bergelson przedstawił liczne przykłady ciągów równomiernie rozłożonych i omówił powiązania z metodą Monte Carlo dla algorytmów obliczeniowych, teorii liczb, teorii prawdopodobieństwa i fizyki. Wykład zakończył się krótkim przeglądem kilku interesujących zagadnień otwartych.

Czwarte spotkanie dotyczyło jednego z najbardziej podstawowych i powszechnie znanych praw fizyki - Prawa Archimedesa. Dr hab. Jacek Małecki postawił pytania czy zasadę Archimedesa można udowodnić i czy jest to trudne? Czy istnieją modele matematyczne, które tego typu zjawiska opisują? Czy w takich modelach balony latają? Co w tej całej historii robi rozkład wykładniczy?

Piąte spotkanie, pierwsze w nowej siedzibie Wydziału zgdomadziło tłumnie na wykładzie pt. ,,1536-wymiarowe rozmaitości, czyli matematyka w AI".  Dr inż. Dawid Huczek  opowiedział jak właściwie działa ChatGPT, Midjourney i inne systemy AI, w jaki jeszcze sposób "abstrakcyjna" matematyka ze studiów przydaje się w tworzeniu bardzo konkretnych narzędzi i dlaczego ciąży nad nami przekleństwo wymiarowości? 

Kontynuując tematykę AI dr hab. inż. Bartłomiej Dyda w prezentacji pt. ,,Sieci neuronowe" opowiedział o tym jak spektakularny rozwój sztucznej inteligencji sprawił, że sieci neuronowe są teraz w centrum zainteresowania wielu naukowców, w tym matematyków. Zaprezentował czym są sieci neuronowe i na czym polega ich uczenie. Opowiedział o sieciach gęstych i splotowych, o tym, czym jest ,,deep learning'' oraz o zastosowaniach, np. w grze Go.

W roku akademicki 2023/2024 cykl rozpoczął prof. dr hab. Andrzej Kisielewicz stawiając w tytule prezentacji pytanie Czy Elon Musk wie na czym polega sztuczna inteligencja?  Inspiracją była wypowiedź Muska na konferencji "AI Safety Summit", na której ostrzegał świat przed niszczycielską siłą sztucznej inteligencji i proponował kontrolę badań w tym zakresie. Czy Eleon Musk nie wie, o czym mówi, a może świadomie wprowadzał w błąd polityków i publiczność. Jakiego rodzaju matematyka stoi za badaniami AI i czy stanowi ona podstawę teorii myślenia?

Czy w dobie mediów społecznościowych informacja ma szansę rozprzestrzeniać się swobodnie? Czy wyrabiając sobie opinię na jakiś temat jesteśmy skazani na zamknięcie w swoich własnych bańkach? Potrzeba odpowiedzi na te pytania powoduje zwiększenie zainteresowania matematycznymi metodami opisu rozprzestrzeniania się opinii w mediach społecznościowych. W ramach wykładu O powstawaniu baniek informacyjnych? dr hab. inż. Piotr Więcek przedstawił cały wachlarz stosowanych narzędzi z różnych obszarów matematyki: od probabilistyki, przez równania różniczkowe po optymalizację i teorię gier.

Rok akademicki 2023/2024 z taletomatem zakończył dr hab. inż. Grzegorz Serafin wykładem  Demo grafy prezentującym ewolucję grafów losowych. Była to wersja demo teorii grafów oraz grafów losowych. Czyli grafy w teorii i w (idealnym) życiu.