Wydział Matematyki

Wykłady Mistrzów Matematyki

navi_wyklady_mistrzow_matematyki.pngW dniach 12-13 grudnia 2019 roku, na zakończenie Roku Matematyki w Polsce, Katedra Matematyki i Katedra Matematyki Stosowanej organizują na Politechnice Wrocławskiej sesję naukową pod nazwą Wykłady Mistrzów Matematyki, przeznaczoną głównie dla wrocławskich matematyków, doktorantów i studentów matematyki. Wykłady wygłosi sześciu wybitnych profesorów matematyki z polskich uczelni lub instytucji naukowych reprezentujących różne działy matematyki.
Będzie to pierwsze tego typu i jedyne w swoim rodzaju wydarzenie matematyczne, w którym warto wziąć udział.

Patronat honorowy objął Rektor Politechniki Wrocławskiej, Prof. dr hab. inż. Cezary Madryas.

Program sesji:

Czwartek, 12 grudnia, Aula Politechniki Wrocławskiej
15.00 - 16.00 Wojciech Kryszewski, Politechnika Łódzka, Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej

Niezmienniczość zbiorów ograniczeń w równaniach cząstkowych

Podczas wykładu przedstawię pewne techniki geometryczne i analityczne, pozwalające na badanie istnienia i struktury  rozwiązań równań i układów równań eliptycznych i parabolicznych pod obecność występujących a priori lokalnych lub nielokalnych ograniczeń na stan. Układy takie opisują ewolucję w czasie i stany równowagi  układów n substancji, które oddziałują między sobą, podlegają samoistnemu rozpraszaniu oraz działaniu zewnętrznych sił.

16.30 - 17.30  Ryszard Rudnicki, Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

Czy matematyka jest przydatna w biologii i na odwrót?

Wykład rozpocznę od krótkiego wprowadzenia do modelowania matematycznego w biologii. Następnie przedstawię trzy stosunkowo proste modele, którymi się zajmowałem i które posłużą jako pretekst do dyskusji o relacjach między biologią i matematyką. 

Pierwszy model opisuje za pomocą łańcuchów Markowa ewolucję rodzin paralogów (identycznych genów) w genomie. W drugim interesujemy się produkcją cząsteczek mRNA i białka. Model badamy przy użyciu kawałkami deterministycznego procesu Markowa. W trzecim przykładzie budujemy model wytwarzania i różnicowania się krwinek w szpiku kostnym i pokazujemy, że gdy układ krwiotwórczy utraci zdolność do samoregulacji, to zaczyna zachowywać się chaotycznie. Mechanizm różnicowania krwinek opisany jest nieskończenie wymiarowym układem dynamicznym podyktowanym przez odpowiednie równanie cząstkowe, a chaos badany przy użyciu metod teorii ergodycznej. 

Na koniec spróbuję wskazać kierunki badań matematycznych, których rozwój będzie inspirowany biologią.

18.00 - 19.00

Michał Karoński, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza, Wydział Matematyki i Informatyki

Niedyskretnie o matematyce dyskretnej

W swoim wykładzie chciałbym zaprosić słuchaczy do podróży po kilku ważnych dla mnie obszarach matematyki dyskretnej. Opowiem o losowych strukturach dyskretnych, ich ewolucji i roli jaką odgrywają w modelowaniu i analizie własności sieci społecznościowych. Pokażę też jak można stosować metody probabilistyczne do rozwiązania niektórych problemów kombinatorycznych i teorio-grafowych. Na zakończenie naszkicuję stan badań nad moją ulubioną hipotezą 1-2-3. W toku wykładu zapewniam niedyskrecje!

Piątek, 13 grudnia, Aula Politechniki Wrocławskiej
15.00 - 16.00 Mirosław Lachowicz, Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki

Dynamika opinii

Przedstawię interesującą klasę równań różniczkowo-całkowych, w strukturze których pojawiają się człony ,,konkurujące'' ze sobą powodując interesujące efekty matematyczne. Tak, jak to lubi współczesna matematyka. Równania tego typu były stosowane do opisu na przykład pękania wiązań DNA,  rozmieszczenia osób w windzie lub gojenia się ścięgien. Najciekawszym jednak zastosowaniem wydaje się dynamika opinii: zmiana opinii pod wpływem opinii otoczenia. Obserwuje się ciekawe efekty matematyczne, na przykład tworzenie się rozkładów dwumodalnych, znanych w naukach politycznych. Spróbuję wytłumaczyć co to może oznaczać.

16.30 - 17.30 Jacek Leśkow, Politechnika Krakowska i NASK

Statystyk wśród matematyków - jak mówić o Data Science?

Celem referatu jest przedstawienie roli nauki o danych (Data Science) w nowoczesnej cywilizacji cyfrowej. Omówiona zostanie sytuacja statystyki jako nauki w Polsce. Wykład zilustrowany zostanie rozbudowanymi przykładami z zakresu zastosowań funkcjonalnej analizy danych i analizy sygnałów do diagnostyki urządzeń mechanicznych i diagnostyki medycznej.

18.00 - 19.00 Grzegorz Świątek, Politechnika Warszawska, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zbiór Mandelbrota widziany od zewnątrz

Zbiór Mandelbrota jest jednym z najsłynniejszych obiektów dynamicznych, a pytanie o jego lokalną spójność jest znane nawet w gronie nie-specjalistów. Podczas gdy dynamika przekształceń z brzegu zbioru jest nader ciekawa, chciałbym skupić się na podejściu od zewnątrz, czyli powiedzmy poprzez przekształcenie Riemanna dopełnienia, które też przecież "wie" poprzez twierdzenie Caratheodory'ego, czy brzeg jego obrazu jest lokalnie spójny. Postaram się wyjaśnić, jak miara harmoniczna i metoda rozbić Yoccoza wiążą się poprzez naturalne rozważania probabilistyczne, wskazujące na losowość struktury zbioru względem miary harmonicznej.

Organizatorzy:

Krzysztof Bogdan, Tomasz Downarowicz, Romuald Lenczewski, Marcin MagdziarzZbigniew PalmowskiJacek Serafin, Aleksander Weron

Politechnika Wrocławska © 2024

Nasze strony internetowe i oparte na nich usługi używają informacji zapisanych w plikach cookies. Korzystając z serwisu wyrażasz zgodę na używanie plików cookies zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki, które możesz zmienić w dowolnej chwili. Ochrona danych osobowych »

Akceptuję