W roku akademickim 2026/2027 dr Michał Balcerek będzie prowadził badania na Colorado State University jako laureat programu Fulbright Senior Award (od bieżącego roku Fulbright Polish Scholar Award). To jedno z najbardziej prestiżowych i selektywnych stypendiów dla naukowców rozwijających współpracę międzynarodową.

W tegorocznej edycji programu wyłoniono 18 stypendystów spośród blisko 60 kandydatów. W tym gronie znalazły się tylko dwie osoby reprezentujące polskie uczelnie techniczne – jedną z nich jest przedstawiciel naszego wydziału.

Matematyka na styku złożonych systemów biologicznych

Dr Balcerek specjalizuje się w matematyce stosowanej, w szczególności w teorii procesów stochastycznych, ze szczególnym uwzględnieniem procesów o długiej pamięci i ich zastosowaniach do opisu złożonych układów losowych. Jego badania koncentrują się m.in. na anomalnej dyfuzji (m.in. modeli opartych na ułamkowym ruchu Browna). Kluczowym problemem, którym się zajmuje, jest matematyczny opis dynamiki układów biologicznych – takich, w których klasyczne modele dyfuzji przestają być wystarczające.

Badania w USA: modele ruchu cząstek w komórce

Podczas pobytu w USA dr Balcerek dołączy do zespołu prof. Diego Krapfa, zajmującego się analizą danych eksperymentalnych SPT (Single Particle Tracking) w kontekście biofizyki i fizyki statystycznej.
Celem projektu będzie opracowanie modeli matematycznych opisujących ruch cząstek wewnątrz komórek. W takich układach:

• dynamika cząstek zmienia się w czasie,
• pojawiają się efekty pamięci (długozasięgowe korelacje w czasie),
• klasyczny ruch Browna bywa niewystarczający do opisu obserwowanych zjawisk.

Projekt zakłada rozwój modeli opartych na uogólnieniach ułamkowego ruchu Browna (oraz pokrewnych modeli procesów niemarkowowskich) i stworzenie narzędzi statystycznych wraz z metodami estymacji parametrów tych procesów do ich weryfikacji na podstawie danych eksperymentalnych.

Od teorii do danych eksperymentalnych

Istotnym elementem wyjazdu będzie bezpośredni kontakt z danymi biologicznymi i ich eksperymentalnym źródłem. Pozwoli to lepiej uwzględnić:

• ograniczenia pomiarowe,
• szum danych,
• rzeczywiste warunki obserwacji procesów biologicznych.

Dzięki temu rozwijane modele matematyczne będą nie tylko teoretycznie interesujące, ale również bardziej użyteczne w analizie rzeczywistych układów biologicznych.

Wzmocnienie współpracy międzynarodowej

Stypendium Fulbrighta to także szansa na rozwój współpracy międzynarodowej oraz promocję badań prowadzonych na Wydziale Matematyki Politechniki Wrocławskiej w globalnym środowisku naukowym. Gratulujemy!