W projekcie prof. Downarowicz, będzie badać (między innymi) uogólnienie pojęcia liczby normalnej dla rozwinięć nad półgrupami ogólniejszymi niż półgrupa liczb naturalnych z dodawaniem. Będzie również zajmować się uogólnieniami na takie półgrupy twierdzenia Kamae–Weissa, w którym podano charakteryzację tych podzbiorów zbioru liczb naturalnych, które zachowują normalność. Ponadto tematem badań będą pojęcia normalności i zbiorów zachowujących normalność zdefiniowaną względem innych rozwinięć liczb rzeczywistych, stosowanych w matematyce i innych działach nauki, na przykład względem rozwinięcia w ułamek łańcuchowy. Wykonawcy projektu liczą, że uzyskane wyniki zostaną dostrzeżone przez środowisko naukowe i przyczynią się znacząco do rozwoju nauki, w szczególności w dziedzinach z pogranicza teorii układów dynamicznych, algebry i kombinatoryki. Liczby normalne oraz możliwości manipulowania nimi wsposób zachowujący normalność są niezwykle ważne ze względu na liczne zastosowania, chociażby w teorii informacji czy kryptografii.

Projekt będzie realizowany we współpracy z profesorem Vitalym Bergelsonem  z Ohio-State University, Columbus OH, USA.

Od lewej strony:: profesor Vitaly Bergelson oraz profesor Tomasz Downarowicz..