Zapraszamy na kolejne seminarium wydziałowe, które odbędzie się 9 czerwca 2026 r. (wtorek) o godz. 11:15 w sali A.1.3. Prelegentką będzie dr Justyna Signerska-Rynkowska z Politechniki Gdańskiej.

Tytuł wystąpienia: Metody dynamiki niskowymiarowej w analizie wybranych modeli komórek nerwowych

• Link do wydarzenia na Facebooku

Abstrakt

Modelowanie aktywności neuronowej sięga początku XX wieku, kiedy to L. Lapicque zaproponował prosty model neuronu typu „integrate-and-fire”. Kilkadziesiąt lat później Hodgkin i Huxley sformułowali model oparty na przewodnictwie, opisujący inicjację i propagację potencjałów czynnościowych w neuronach. Niemniej jednak, ze względu na złożoność tego układu, pojawiła się potrzeba stworzenia prostszych i łatwiejszych do analizy modeli. Od tego czasu zaproponowano wiele innych modeli, zarówno stochastycznych, jak i deterministycznych. Ponieważ jednak nie ma „modelu uniwersalnego”, zawsze pojawia się pytanie, który model jest w stanie odtworzyć interesujące zjawiska biologiczne w danej sytuacji. Dlatego ważne jest, aby rozróżniać różne modele neuronów i rozumieć mechanizmy dynamiczne leżące u podstaw ich właściwości. 

Po krótkim wprowadzeniu do modelowania dynamiki neuronów, przedstawimy wybrane wyniki dotyczące układów hybrydowych (będących połączeniem ciągłej dynamiki zadanej przez równania różniczkowe z dyskretnymi ,,resetowaniami”) oraz układów dyskretnych (tzw. map-based models), dla których motywacją były konkretne zjawiska w elektrofizjologii neuronów jak np. występowanie oscylacji mieszanych czy różne typy odpowiedzi neuronalnej na przejściowe pobudzenie. Dzięki wykorzystaniu narzędzi teorii niskowymiarowych układów dynamicznych, w tym elementów teorii rotacji czy odwzorowań S-jednomodalnych, w wielu przypadkach otrzymano rygorystyczny opis dynamicznych i geometrycznych mechanizmów kształtujących te zjawiska w szerokiej klasie modeli.