Narodowe Centrum Nauki ogłosiło laureatów kolejnej edycji konkursów. Na naszym Wydziale będą realizowane trzy nowe granty.
Prof. Zbigniew Palmowski będzie ralizował grant OPUS o temacie „Optymalne decyzje w alokacji zasobów, redukcji ryzyka finansowego oraz maksymalizacji zysków w warunkach niepewności rynkowej”. Celem grantu jest konstrukcja optymalnego czasu zatrzymania, który jest najlepszym momentem działania wybranym w oparciu o pewne, ustalone z góry, kryteria i ciąg obserwowalnych danych. Ta optymalna reguła zatrzymania jest konstruowana tak aby uwzględnić wiele, często stojących w opozycji do siebie, ograniczeń takich jak na przykład opóźnienie w detekcji versus fałszywy alarm czy też wybuch epidemii versus szkody dokonane w ekonomii z powodu ogłoszonych obostrzeń. Z matematycznego punktu widzenia badania opierają się o teorię martyngałów, rachunek stochastyczny i o teorię procesów gałązkowych oraz procesów Lévy'ego. Planowane zastosowania dotyczą jednak w całości zagadnień ekonomicznych, m.in. służby zdrowia i wyceny pewnych instrumentów pochodnych.
W ramach konkursu Preludium kierowanego do osób, które nie mają jeszcze stopnia doktora, granty przyznano: mgr. Łukaszowi Leżajowi oraz mgr. inż. Mateuszowi Więckowi.
Łukasz Leżaj będzie realizował grant „Granice Jagłoma dla wielowymiarowych procesów Lévy'ego”, a przedmiotem badań będzie zachowanie pewnych anizotropowych procesów Lévy'ego w długim horyzoncie czasowym pod warunkiem pozostania dostatecznie długo w pewnym ustalonym zbiorze. Mówiąc bardziej precyzyjnie, będzie zajmować się istnieniem tzw. granicy Jagłoma, czyli granicznego rozkładu prawdopodobieństwa odpowiednio przeskalowanego procesu warunkowanego przeżyciem w stożku. Dla zwizualizowania problemu można myśleć o sytuacji trójwymiarowej, gdzie stożek jest łatwy do wyobrażenia i o procesie, który porusza się wewnątrz niego, przy czym rozważamy wyłącznie te sytuacje, w których nie wydostaje się on ze stożka do chwili obserwacji. Celem badań jest uogólnienie dotychczas znanych wyników na anizotropowe wielowymiarowe procesy Lévy'ego, tj. na procesy nieposiadające przyjaznej, niezmienniczej na obroty struktury.
Mateusz Więcek w grancie „Zastosowanie multiporządków i systemów tilingów do badania teoriomiarowych i topologicznych działań grup ze średnią” za główny cel przyjął rozwinięcie badań nad układami dynamicznymi z działaniem przeliczalnych grup ze średnią, przy użyciu systemów tilingów oraz, niedawno wprowadzonych, multiporządków. Szczególny nacisk położony będzie na uogólnienie klasycznych twierdzeń, dotyczących różnych wariantów entropii i chaosu oraz związanych z nimi pojęć, takich jak pary asymptotyczne, na przypadek układów z działaniem przeliczalnych grup ze średnią. Może to prowadzić również do uzyskania zupełnie nowych rezultatów, nieznanych dotąd dla klasycznych układów.
Łącznie na Politechnice Wrocławskiej będzie realizowane 25 nowych grantów o czym można przeczytać w aktualnościach PWr.